(1)要求柱塞对吊臂的支持力,也就是求OFB这个杠杆中的动力大小,而阻力就是三段绳子在吊重物,每段受力8500N,所以阻力就是3×8500N.由于本次起吊中吊臂OFB始终水平,所以动力臂就是OF长度,阻力臂就是OB长度,由题目可知,OB长度是OF的三倍.
(2)求滑轮组AB的机械效率,由于题目中已知绳子段数3段,重物质量2t(可求重力),绳子拉力8500N,所以须对机械效率的公式进行相应的推导 η=
W 有
W 总 =
G?h
F?S =
G?h
F?3h .
(3)要求整个起吊装置的机械效率,这就不能单纯看成杠杆或滑轮组了,而应把整个直吊装置综合起来考虑:起吊装置是用来拉升重物的,所以重物被拉升就是有用功;而起吊装置能把重物拉升,是由卷扬机在做功,这个功就是总功.在有用功方面,已知的是重物的重(质量2t可求重力)和提升的速度0.45m/s,所以只能求出有用功的功率 P=
W
t =
G?h
t =G?v .在总功方面,也同样是已知总功(卷扬机)的功率12kW.所以机械效率的公式可进行这样的推导: η=
W 有
W 总 =
P 有 ? t
P 总 ?t =
P 有
P 总 .
故本题的解答过程为:
(1)F B=3F=3×8500=2.55×10 4(N)
∵F 支?OF=F B?OB,∴ F 支 =
3
1 ×2.55×1 0 4 =7.65×1 0 4 (N)
(2) η=
W 有
W 总 =
G?h
F?3h =
2× 10 3 ×10
8500×3 =78.4%
(3) η=
W 有
W 总 =
P 有
P 总 =
G?V
P 总 =
2× 10 3 ×10×0.45
12×1 0 3 =75%
答:(1)柱塞对吊臂的支持力为7.65×10 4N.
(2)滑轮组AB的机械效率为78.4%.
(3)整个起吊装置的机械效率为75%.