Question

一道很有挑战的初二数学题.对于正数x,规定f(x)=x/1+x,例如：f(3)=3/1+3=3/4,f(1/3)=1/3

Answer 1

f(1/x)+f(x)=(1/x)/(1+1/x)+x/(1+x)=1/(1+x)+x/(1+x)=1

原式=f(1/2006)+f(2006)+f(1/2005)+f(2005)+…+f(1/2)+f(2)+f(1)

=1+1+1+…+1(2005个1)+1/2=2005.5