由已知,根据定理：两个具有共同常系数的方程的特解之和为这两个方程非齐次项（函数项）和形成的方程的特解.
有所求方程的特解y*=x+e^x.
接下来只需求
二阶线性齐次方程y"+y=0的通解Y,
最后得
所求方程通解为y=Y+y*.