以直角腰为轴,旋转出的为圆台,圆台上表面半径为r=3,下表面半径为R=9,圆台高h=8,
体积圆台体积公式 V=（1/3）πh（R^2+Rr+r^2)=312π
以上底为轴,旋转出的看成一个圆柱减掉一个圆锥
圆柱半径为R=8,高为H=9 体积为π（R^2）H=576π
圆锥半径为R=8,高为h=9-3=6 体积为(1/3)π（R^2）h=128π
旋转体体积=576π-128π=448π
以下底为轴,旋转出的看成一个圆柱加上一个圆锥
圆柱半径为R=8,高为H=3 体积为π（R^2）H=192π
圆锥半径为R=8,高为h=9-3=6 体积为(1/3)π（R^2）h=128π
旋转体体积=192π+128π=320π
以腰CD为轴较麻烦,我是这样做的,将梯形补齐为三角形,(直角三角形三条边为9,12,15）
以斜边15为旋转轴,分割为上下两个圆锥来计算,圆锥的半径均为7.2
上高为h1=9.6,下高为h2=5.4
两圆锥体积=(1/3)π（R^2）h1+(1/3)π(R^2）h2=(1/3)π（R^2）(h1+h2)=259.2π
需减掉补上的红色三角形的旋转体,按比例红色旋转体=(3/9)^3 ×259.2π=9.6π
旋转体体积=259.2π-9.6π=249.6π
最大的是上底为轴 的旋转体体积448π立方厘米