Question

高中数学.一道立体几何题已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少.

Answer 1

请画个图形,立体图形

因为 SA⊥平面ABC 所以 SA⊥AC

因此 SAC是直角三角形

因为 平面SAB⊥平面SBC 且 BC⊥SAB 所以 BC⊥SB

因此 SBC是直角三角形

直角三角形的斜边的中点到三个定点的距离相等 *********

所以SC的中点 E 到S A B C 距离相等,E是外接球的半径

R=a/2, 所以表面积是.