解题思路:(1)根据独立重复试验,即可求出答案.
(2)列出随机变量的分布列,根据均值和方差公式计算即可.
(1)“有放回的摸取”可以看作独立重复试验,每次摸出是白球的概率为P=[2/6=
1
3],记“有放回的摸两次,颜色不同“为事件A,其概率为P(A)=[4/9];
(2)设摸得白球的个数为X,则X的取值为0,1,2
P(X=0)=[4/6×
3
5]=[2/5],P(X=1)=[4/6×
2
5+
2
6×
4
5]=[8/15],P(X=2)=[2/6×
1
5]=[1/15],
∴X的分布列为:
X012
P[2/5][8/15] [1/15]E(X)=0×
2
5+1×
8
15+2×
1
15=
2
3,
D(X)=(0−
2
3)2×
2
5+(1−
2
3)2×
8
15+(2−
2
3)2×
()
()[1/15]=[16/45].
点评:
本题考点: 众数、中位数、平均数;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题主要考查了独立重复试验的概率和均值方差的问题,关键是列出分布列,属于基础题.