Question

（2012•高新区一模）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x

Answer 1

解题思路：根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为偶数时的坐标，即可求出P₂₀₁₂（1，-1）时的答案．

根据题意得：

P₁（1，-1）=（0，2），

P₂（1，-1）=（2，-2）

P₃（1，-1）=（0，4），

P₄（1，-1）=（4，-4）

P₅（1，-1）=（0，8），

P₆（1，-1）=（8，-8）

…

当n为偶数时，P_n（1，-1）=（2

n

2，-2

n

2），

则P₂₀₁₂（1，-1）=（2¹⁰⁰⁶，-2¹⁰⁰⁶）；

故答案为：（2¹⁰⁰⁶，-2¹⁰⁰⁶）．

点评：

本题考点： 规律型：点的坐标．

考点点评： 本题考查了点的坐标，解题的关键是找出数字的变化，得出当n为偶数时的规律，并应用此规律解题．