解题思路：三位数即百位十位个位，要使三个数位上的和为10，而保证数要有意义，百位上的数不能为零，三个数字各不相同且都不为0，即百位上的数为1…7，而另两个数位的和为9…3，然后再接着确定十位，最后根据前两位去确定个位：如百位为1时，百位上是“1”的数有127、136、145、154、163、172共6个．据此分析，百位为2的数有4个…，百位是3的有4个，百位是4的有2个，百位是5的有2个，百位是6的有2个，百位是7的有2个，则共有6+4+4+2+2+2+2=22个．
据题意可知，
百位上是“1”的数有127、136、145、154、163、172共6个．
百位为2的数有4个，
百位是3的有4个，
百位是4的有2个，百位是5的有4个，百位是6的有2个，百位是7的有2个，
则共有6+4+4+2+4+2+2=24个．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 完成本题主要根据百位数为不同数字时各有多少种这样的三位数时进行分析的．