g(x)·g(y)=6,f(x)·f(y)=12 (换过来）
f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,a>0
∵g(x)·g(y)=6
∴[a^x-1/a^x][a^y-1/a^y]=6
a^(x+y)+1/a^(x+y)-a^(y-x)-a^(x-y)=6①
∵f(x)·f(y)=12
∴(a^x+1/a^x)(a^y+1/a^y)=12
a^(x+y)+1/a^(x+y)+a^(x-y)+a^y-x)=12②
①+② a^(x+y)+1/a^(x+y)=9
②-①:a^(x-y)+a^(y-x)=3
∵f(x-y)=a^(x-y)+a^(y-x) =3
f(x+y)=a^(x+y)+1/a^(x+y)=9
∴f(x-y)/f(x+y)=1/3