Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c,依次成等比数列,求y=sinB+cosB的取值范围

Answer 1

因为a,b,c成等比数列

所以有b^2=a*c

又因为三角形ABC的对边为a,b,c

所以由余弦定理得b^2=a^2+b^2-2a*c*cosB

即cosB=（a^2+c^2-b^2)/2a*c

又因为又均值不等式a^2+c^2≥2a*c

所以cosB≥（2a*c-a*c)/2a*c=1/2

又因为0〈B〈180

所以0