Question

等差数列Sm=m/n,Sn=n/m..求Sm+n?

Answer 1

设等差数列首项为a1 ,公差为d

由 Sm=m*a1+m*(m-1)*d/2=m/n

Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=n/m

两式相减得a1=1/n+1/m-d*(m+n-1)/2

∴Sm+n=(m+n)*a1+(m+n)*(m+n-1)*d/2

=(m+n)* {1/n+1/m-d*(m+n-1)/2}+(m+n)*(m+n-1)*d/2

=（m+n）/n+(m+n)/m

=2+m/n+n/m

≥4

当m=n时,Sm+n=4

当m≠时n,Sm+n>4

因此选 D无法确定

希望对你有帮助!^0^