答：（设CE与BD交点是P）
因为ABCD为等腰梯形,所以角ABC=角BAD
又AD=BC,AB=BA,所以三角形ADB和BCA全等.
所以角ADB=角BCA
因为BD垂直AC,所以角DGA=角CGB=90度
又AD=BC,角ADB=角BCA,所以三角形ADG和BCG全等.
所以AG=BG,DG=CG.即三角形ABG和DGC是等腰直角三角形.
所以角DBA=角CAB=45度.
又因为CE垂直AB
所以角AEC=90度,所以三角形DCP,BEP,AEC是等腰直角三角形.
所以AE=EC,BE=EP,DC=CP.所以AE+BE+DC=EC+EP+CP
又AE+BE=AB,CP+PE=CE
所以AB+CD=2CE
即CE=1/2(AB+CD)