Question

如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.

Answer 1

在平行四边形ABCD中,AD=BC,

∴AH+HD=BF+BC,

∵DH=BF,

∴AH=CF,

在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,

在△AEH和△CFG中

｛AH=CF

｛∠A=∠C

｛AE=CG

∴△AEH全等△CFG

∴EH=FG

同理可得EF=HG

所以四边形EFGH是平行四边形