Question

已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a

Answer 1

证明：(a+b)^2/2+(a+b)/4 =(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4 因为a^2+b^2≥2ab 所以(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4≥2ab/2+ab+(a+b)/4=2ab+(a+b)/4