Question

如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别维AE、BD的中点,连CM、CN

Answer 1

CM与CN的位置：CM⊥CN,数量关系：CM=CN

∵AC=BC,CD=CE,∠ACE=∠BCD=90º

∴△ACE≌△BCD

∴AE=BD,∠AEC=∠BDC

∵M、N分别为AE、BD的中点

∴CM=ME=½AE,CN=BN=½BD

∴CM=CN,∠AEC=∠MCE,∠BCN=∠NBC

∴∠MCN=∠MCE+∠BCN=∠BDC+∠DBC=90º

∴CM⊥CN