1、f(x)+f(2-x)=0,所以f(1+x)+f[2-(1+x)]=0,即f(1+x)+f(1-x)=0,f(1-x)=-f(1+x)
f(x+1)=-1/f(x),所以,f(x)=-1/f(x+1)
f(x+1)=-1/f(x),所以,f(-x+1)=-1/f(-x),即f(-x)=-1/f(1-x)=-1/-f(1+x)=-f(x),即f(x)为奇函数
2、f(x)+f(2-x)=0,所以,f(x)=-f(2-x)=f(x-2),即,f(x)是以2为周期的函数
f(x+1)=-1/f(x),所以,f(x-1)=f(x+1)=-1/f(x)
当x在区间(0,1/2)时,f(x)=3^x,当x在区间(-1/2,0)时,-x在区间(0,1/2),而f(x)为奇函数,所以
f(x)=-f(-x)=-3^(-x)
当x在区间(1/2,1)时,x-1在区间(-1/2,0),f(x)=-1/f(x-1)=-1/[-3^(1-x)]=3^(x-1)
当x在区间（2k+1/2,2k＋1）时,x-2k在区间（1/2,1）,f(x)=f(x-2k)=3^(x-2k-1)
3、当x在区间(1/2,1)时,f(x)=3^(x-1),是增函数,f(1/2)=3^(-1/2),f(1)=3^0=1所以3^(-1/2)1,所以,不存在使f(x)>x^2-kx-2k的正整数k