如图：过O点分别作等边三角形三条边的平行线,易知三角形OMN,OPQ,OST均为等边三角形.
AD+BE+CF
=AS+SD+BM+ME+CP+PF
=(BM+MN+NC)+(SD+ME+PF)(中间有个平行四边形,等边三角形的等量替换过程)
=a+½（ST+MN+PQ）
而ST=OT=BM,PQ=OP=NC,∴ST+MN+PQ=BM+MN+NC=a
∴
AD+BE+CF
=a+½（ST+MN+PQ）
=a+½a
=3/2a
勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D
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已知△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与边AB.BC相交于点D.EF⊥AC,垂足为F.
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD=OE．
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在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,
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已知三角形ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与边AB BC相交于点DEEF垂直AC,垂足为F
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1.如图,O点为△ABC内的一点,过O点作OD∥AB交BC于D,作OE∥AC交于BC于E.求证：△ABC∽△ODE.
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接
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点O 是△ABC中一点,AD,BE,CF过点O 分别交BC、CA、AB交点D,E,F,求证：OD/AD+OE/BE+OF
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在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E 求证CDOE