Question

如图,在平面直角坐标系中RT△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(3,0)B(0,4)求C点的坐标

Answer 1

过点C作CD⊥Oy,交Oy于点D

则∠CAD+∠ACD=90°

又∠BAC=90°

∴∠CAD+∠BAO=90°

∴∠BAO=∠ACD

在Rt△AOB与Rt△CDA中,

∠AOB=∠CDA=90°

AB=AC

∠BAO=∠ACD

∴Rt△AOB≌Rt△CDA

∴OA=DC=3

OB=DA=4

∴OD=OA+DA=OA+OB=7

∴点C的坐标为(7,3)