(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动,表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反.
因此电场强度的方向竖直向上.
设电场强度为E,则有mg=qE,即E=
mg
q .
(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R,根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有qvB=m
v 2
R ,解得,R=
mv
qB
依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹,由如图所示的几何关系可知,该微粒运动至最高点时与水平地面间的距离为:h m=
5
2 R=
5mv
2qB
(3)将电场强度的大小变为原来的
1
2 ,则电场力变为原来的
1
2 ,即F 电=
1
2 mg.
带电微粒运动过程中,洛仑兹力不做功,所以在它从最高点运动至地面的过程中,只有重力和电场力做功.设带电微粒落地时的速度大小为v t,根据动能定理有
mgh m-F 电h m=
1
2 mv t 2-
1
2 mv 2
解得:v t=
v 2 +
5mgv
2qB
答:(1)电场强度的方向竖直向上,大小为E=
mg
q .
(2)该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离是
5mv
2qB .
(3)带电微粒落至地面时的速度大小是
v 2 +
5mgv
2qB .
1年前
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