Question

已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为5、3,点p和两焦点构成直角三角形,求椭圆方

Answer 1

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1或y^2/a^2+x^2/b^2=1,依题意得：

若∠F1PF2=90°,那么

3+5=2a,(2c)^2=34

a^2=16,b^2=15/2

椭圆方程为x^2/16+y^2/15/2=1或y^2/16+x^2/15/2=1

若∠PF1F2=90°,那么

3+5=2a,(2c)^2=16

a^2=16,b^2=12

椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1或y^2/16+x^2/12=1

附：累死了,打这么多字我容易么