（1）∵和差公式：sina+sinb=2sin[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
又∵钝角三角形内角a,b为锐角
∴a+b＜90°,0°＜a+b /2＜45°
0°＜a-b＜90°,0°＜(a-b)/2＜45°
∴0＜ sin[(a+b)/2] ＜√2/2
√2/2＜ cos[(a-b)/2]＜1
∴0＜sina＋sinb＜ √2
（2）和差化积公式：cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
又∵钝角三角形内角a,b为锐角
∴a+b＜90°,0°＜a+b /2＜45°
0°＜a-b＜90°,0°＜(a-b)/2＜45°
√2/2＜ cos [(a+b)/2]＜1
√2/2＜ [(a-b)/2]＜1
∴0＜cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
1＜cosa＋cosb＜2