证明：因为 角BDE+角BCE=180,角ECF+角BCE=180,
所以 角BDE=角ECF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形BDF相似于三角形ECF,
所以 BF/EF=DF/CF,
所以 BF/DF=EF/CF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）.
如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE的延长线交BC延长线于F,且FC·FB=FE·FD
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