解题思路：（1）由AB=AC，BD⊥AC，可求得∠ABC与∠ABD的度数，继而求得∠DBC的度数；
（2）首先设∠C=β，由等腰三角形的性质，可求得∠BAC与∠DBC的值，继而求得：∠DBC与∠BAC之间的数量关系．
（1）∵AB=AC，∠A=α，
∴∠ABC=∠C=
180°−∠A
2]=[180°−α/2]=90°-[1/2]α，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-α，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=[1/2]α；
当∠A=40゜时，∠DBC=20°；
当∠A=50°时，∠DBC=25°；
故答案为：20°，25°，[1/2]α；
（2）∠DBC=[1/2]∠BAC．
设∠C=β，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=β，
∴∠BAC=180°-2β，∠BAD=∠ABC+∠C=2β，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-2β，
∴∠DBC=90゜-β，
∴∠DBC=[1/2]∠BAC．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．