(1)又已知条件得判别式=(2m-1)^2-4(m^2+3m+4)=-6m-15,
所以,当判别式小于零时,即-6m-155/2时,二次函数y的图像与x轴没有交点；
当判别式=0时,即-6m-15=0,m=5/2时,二次函数y的图像与x轴有一个交点；
当判别式大于零时,即-6m-15>0,m0时,有
x1+x2=2m-1,x1*x2=m^2+3m+4,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(2m-1)^2-2(m^2+3m+4)=5,
整理,得 m^2-5m-6=0
解得 m=-1或m=6
因为m=6不合题意,舍去,所以 m=-1
将m=-1代入得二次函数的解析式为 y=x^2+3x+2
所以可求得 点C,M坐标分别为(0,2),(-3/2,-1/4)
设直线CM的解析式为 y=kx+b,
将点C,M的坐标代入求得 k=3/2,b=2,
所以,所求直线CM的解析式为 y=3/2x+2.