解题思路：由已知得出三角形的面积公式，由s的值分别解出k的值即可．
由已知条件：函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，作出图形：
可知k≠0．
由图可知：S△OAB=[1/2×|2−
3
k|×|3−2k|=
1
2|12−(4k+
9
k)|．
①当s=6时，则6＝
1
2|12−(4k+
9
k)|，解得k＝
6±3
3
2]，故符合条件的直线l有两条，故①不正确；
②当s=8时，由8=[1/2|12−(4k+
9
k)|，解得k＝
7±2
10
2]，故符合条件的直线l有两条，故②正确；
③当s=12时，由12=[1/2|12−(4k+
9
k)|，解得k＝−
3
2]，k＝
9±6
2
2，故符合条件的直线仅有3条，故③正确；
④当s=20时，由20=[1/2|12−(4k+
9
k)|，解的k＝−3±
10]，k=
13±4
10
2，故符合条件的直线l共有四条，故④正确．
综上可知：正确的命题为②③④．
故答案为②③④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 利用分类讨论的思想是解题的关键．