Question

已知x4+x3+x2+x+1=0，求x100+x99+x98+x97+x96的值．

Answer 1

解题思路：先算x¹⁰⁰+x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+x⁹⁶=x⁹⁶（x⁴+x³+x²+x+1），再把x⁴+x³+x²+x+1=0代入，即可得出答案．

∵x⁴+x³+x²+x+1=0，

∴x¹⁰⁰+x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+x⁹⁶=x⁹⁶（x⁴+x³+x²+x+1）=0；

故答案为：0．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把x96提出来，再进行计算．