f(nx) = n^a f(x)
把n 也视为变量,由上式还可推得
f(nx) = x^a f(n)
所以
n^a f(x) = x^a f(n)
f(x) = [f(n)/n^a] x^a
把n看作参数,则 f(n)/n^a = k
f(x) = k x^a
本推导的第一步,可能不习惯.但却是成立的.
f(nx) = n^a f(x)
这个式子,只是n被看成了 整数,而x是可连续的有理数
但其实没有必要一定把n看成整数,例如 f(0.13x) = 0.13^a f(x)
既然n可以看成随意取值的.我们可以把
f(nx) = n^a f(x) 理解为
f(yx) = y^a f(x)
当然就有
f(yx) = x^a f(y)