微积分 分已经不多,但这是我最后的一点,希望把解题详细过程写出来.

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  • 238页:78题:y=x³,求导后,y ' = 3x²

    y=x³在点(a,a³)斜率为3a²,经过改点的切线方程为:y = 3a²x - 2a³

    联立:y=x³、y = 3a²x - 2a³

    x=a,或者x = -2a

    x=a为切点,所以经过点(a,a^3)处的切线一定与该曲线再次相交,交点的横坐标为 -2a

    则另一交点的斜率 = 12a²

    所以,另一交点处的斜率是在点(a,a^3)处斜率的4倍.

    恕我能力有限,其他两道题没学过,