Question

（2013•李沧区二模）在如图电路中，R1=40Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表

Answer 1

解题思路：（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；

（2）只闭合开关S₂时，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据Q=I²Rt=

U

2

R

t求出电阻丝R₁在120s内产生的热量；

（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电路，当电流表的示数为0.6A电路消耗的电功率最大，根据P=UI求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的电功率最小，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=

U

2

R

求出其大小，进一步得出电路的功率变化范围．

（1）只闭合开关S₁时，等效电路图如下图所示：

由I=[U/R]可得，电源的电压：

U=IR₁=0.2A×40Ω=8V；

（2）只闭合开关S₂时，等效电路图如下图所示：

思路：由U=U₁+U_L⇒U₁，利用Q=I²Rt=

U2

Rt⇒电阻丝R₁在120s内产生的热量，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R₁两端的电压：

U₁=U-U_L=8V-3.8V=4.2V，

则电阻丝R₁在120s内产生的热量：

Q₁=

U12

R1t=

(4.2V)2

40Ω×120s=52.92J；

（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路图如下图所示：

当电流表的示数为0.6A电路消耗的电功率最大，则

P_max=UI_max=8V×0.6A=4.8W，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻：

R=

R1R2

R1+R2=[40Ω×60Ω/40Ω+60Ω]=24Ω，

则电路中的最小功率：

P_min=

U2

R=

(8V)2

24Ω≈2.67W，

所以，电路的功率变化范围为2.67W～4.8W．

答：（1）电源电压是8V；

（2）只闭合开关S₂时，电阻丝R₁在120s内产生的热量是52.92J，

思路：由U=U₁+U_L⇒U₁，利用Q=I²Rt=

U2

Rt⇒电阻丝R₁在120s内产生的热量；

（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，为保证电路各元件安全使用，则电路的功率变化范围是2.67W～4.8W．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算；焦耳定律的计算公式及其应用．

考点点评： 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的灵活运用，正确的画出等效电路图是解题的关键．