Question

已知：如图,四点B、E、C、F顺次在同一条直线上,A、D两点在直线BC的同侧,BE＝CF,AC=DF,AB=DE,求证A

Answer 1

分析：由AB、DE平行同位角相等可知∠ABC=∠DEF；由已知BE=CF,可得BC=EF；又有∠ACB=∠DFE题干已给定,可推得△ABC≌△DEF,即可得AC=DF．

证明：∵AB∥DE,

∴∠ABC=∠DEF；

∵BE=CF,

∴BE+CE=CF+CE,

即BC=EF；

在△ABC和△DEF中,

又∵∠ACB=∠DFE,

∴△ABC≌△DEF,

∴ABllDE