Question

已知关于x 的方程x^+(2k+1)x+k^-2=0有实数根x1 x2 且x1^=x2^=11求k的值

Answer 1

x1^=x2^=11,应该是x1^+x2^=11

根据韦达定理

有X1+X2=-(2K+1)

X1*X2=K^2-2

有(X1+X2)^2=X1^2+2X1*X2+X2^2=11+2(K^2-2)=(2K+1)^2

11+2K^2-4=4K^2+4K+1

2K^2+4K-6=0 ==>K^2+2K-3=0 (K+3)(K-1)=0

==>K=-3 或者K=1