二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过(0,-1)和(3,5)顶点到x轴的距离是3,求其表达式

1个回答

  • 其实这道题的关键是顶点到X轴的距离是3;

    图像经过(0,-1),可以得出c=1;

    所以方程可以改为

    y=axx+bx-1;

    把经过(3,5)代入方程得6=9a+3b;

    把y=axx+bx-1化简为 y=a(x+b/2a)(x+b/2a)-1-bb/4a也就是完全平方式;

    那么1-bb/16a的值也就是到x轴的距离了,但是此时应该注意,图像的开口向上,而又经过(0,-1)那也就说明顶点在x轴下方,故而-1-bb/4a的值为-3而不是3;

    两个式子连立解这个二元二次方程就得出a和b的值,

    3a+b=2

    bb/4a=2

    得到a=2,b=-4;另外一组解不符合舍去;

    详细原因如下:

    从经过的两个点可以判断对称轴在y轴的右边,即-b/2a要大于0.由于开口向上则a大于0,所以结果只要a大于0的那一组;

    这应该是初三的数学题吧,鄙人现在是计算机专业大三的学生了;

    呵呵!以后什么不会的知识可以接着问我;