解题思路：（1）根据正方形的性质和等角的余角相等，即可证明两个三角形中，有两个角对应相等，从而证明两个三角形相似；
（2）在（1）的基础上，根据相似三角形的性质进行求解．
（1）证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中，∠AEH=∠ADC=∠EDH=90°，
∴∠AED+∠DEH=90°，∠AED+∠DAE=90°，
∴∠DEH=∠DAE．
∴△AED∽△EHD．
（2）∵正方形ABCD的边长为4，
∴AD=CD=4．
∵E为CD的中点，
∴DE=2．
∵△AED∽△EHD，
∴[AD/DE＝
DE
DH]，
∴[4/2＝
2
HD]．
∴DH=1．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；正方形的性质．
考点点评： 此题综合运用了正方形的性质、相似三角形的判定及性质．