解题思路：分情况考虑：（1）只用一个砝码可以有几种称法；（2）两个砝码一起用有几种称法；（3）三个砝码一块用有几种称法；如果有称重一样的就按一种方法，最后将方法加起来就是在天平上能称出几种不同重量的物体．
只用一个砝码，可以称1克，2克，3克的物体，共3种称法；
用两个砝码，可以如下：共3种称法；
1克+2克=3克，1克+3克=4克，2克+3克=5克；
三个砝码一起称：1+2+3=6（克），一种称法；
其中称重3克的有两种方法相同，减去1种，
所以：3+3+1-1=6（种）．
故选：C．
点评：
本题考点： 简单的排列、组合．
考点点评： 此题主要考察砝码称物体的用法，要综合单个，每两个，三个的所有称法，在计算中出现称重一样的就按一种方法算．