解题思路:(1)把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体,那么说明这个长方体的横截面是个正方形;那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍,那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和,所以可以求得一个横截面的面积为:4000÷10=400平方厘米;
(2)把这样的2个长方体的横截面相连,组成的长方体表面积最大,正好减少了2个横截面的面积.
根据题干分析,长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和,所以这个长方体的横截面面积为:4000÷10=400(平方厘米),把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为:4000×2-400×2=8000-800=7...
点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积.
考点点评: 几个相同的长方体拼组时,把面积最大的面相连,拼组后的表面积最小;把面积最小的面相连,拼组后的表面积最大.根据表面积公式,利用方程求出这个长方体的横截面的面积,是本题的难点.