Question

已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）

Answer 1

解题思路：把两个方程相减，求出x的值，代入求出k的值．

方程x²+kx+1=0减去x²-x-k=0，得（k+1）x=-k-1，

当k+1≠0时，解得：x=-1．

把x=-1代入方程x²-x-k=0，解得k=2．

当k+1=0时，k=-1

代入方程得x²-x+1=0

在这个方程中△=1-4=-3＜0，方程无解．

故选D．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的解．

考点点评： 灵活求出方程的一个根，代入求出k的值．