三角形ABC,AD垂直BC于D,E,F,G分别BC - 知识问答

三角形ABC,AD垂直BC于D,E,F,G分别BC,AB,AC的中点.求四边形DEFG为等腰梯形

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∵E、F为AC、AB中点
∴EF‖BC ,EF=1/2BC=GC （三角形中位线性质）
而GD＜GC ,∴EF≠GD （一组对边平行,另一组对边不等的四边形是梯形）
∴四边形DEFG是梯形
∵F、G为AB、BC中点
∴FG=1/2AC （中位线性质）
∵E是AC中点,AD⊥BC
∴DE=1/2AC （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴DE=FG
∴梯形DEFG是等腰梯形

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