解题思路:(1)导体棒匀速运动下滑时,受到重力、支持力、滑动摩擦力、安培力平衡,推导出安培力与速度关系式,由平衡条件求出速度.
(2)根据法拉第电磁感应定律推出电量与距离的关系,由电量求出导体棒下滑的距离S.
(3)根据能量转化和守恒定律求解电功.
(1)设金属棒匀速运动时的速度为v.
此时棒所受的安培力F安=BIL,I=[E/R],E=BLv,
则得F安=
B2L2v
R
导体棒匀速下滑时,由力平衡得
mgsin37°=F安+μmgcos37°
代入得mgsin37°=F安=
B2L2v
R+μmgcos37°,
代入数据解得 v=5m/s
(2)设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动下滑的距离为S,
通过导体棒截面的电量Q=
.
I•△t,
又
.
I=
.
E
R,
.
E=[△Φ/△t]
联立得到Q=[△Φ/R]=[BLS/R]
得:金属棒下滑的距离为S=[QR/BL]=[1.5×2/0.8×0.5]m=7.5m
(3)根据能量守恒定律,得mgSsin37°=Q热+[1/2]mv2+μmgScos37°
得Q热=mgSsin37°-[1/2]mv2-μmgScos37°=0.5J
答:
(1)金属棒匀速运动的速度为5m/s;
(2)金属棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中,沿斜面下滑的距离是7.5m;
(3)导体棒的电阻消耗的电功为0.5J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题是电磁感应与力学的综合题,涉及到电路、磁场、电磁感应和力学多方面知识,其中安培力的分析和计算是关键.这类题型是高考的热点.