Question

30．设二维随机变量 的概率密度为 ,（1）分别求 关于 的边缘概率密度 ；（2）问X与Y是否相互独立,

Answer 1

30

fx(x)=∫(0~) f(x,y)dy=1

fy(y)=∫(0~1)f(x,y)dx=e^(-y/2)/2

fx(x)fy(y)=f(x,y)所以互相独立

31

1)

x>=1时

Fx(x)=∫(1~x) 1/t² dt

=1-1/x

Fx(x)=1-1/x(x>=1)

=0(x