解题思路：（1）两位同学的分析都错误，甲错在把水平力F当作合外力，错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan45°，正确解法是根据牛顿第二定律得出加速度与F的关系式，通过图线的斜率求出物体的质量．（2）两星的转动半径不是R．靠相互间的万有引力提供向心力，做匀速圆周运动．抓住转动的周期相等，结合万有引力提供向心力，求出双子星的质量之和．
（1）甲、乙两同学的分析都错．
甲错在把水平力F当作合外力，而物块受摩擦力f=4N
乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan45°
正确的求解是：由F-f=ma得：a＝
1
mF−f
K＝
1
m=0.5m=2kg
（2）解法错误，两星的转动半径不是R．
正确的解法为：设两星转动半径分别为x与（R-x）G
M1M2
R2＝M1(
2π
T)2x
G
M1M2
R2＝M2(
2π
T)2(R−x)
联立解得：M1+M2＝
4π2R3
GT2
答：（1）甲、乙两同学的分析都错． 甲错在把水平力F当作合外力，而物块受摩擦力f=4N 乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan45°．物体的质量为2kg．
（2）双星的总质量为
4π2R3
GT2．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；万有引力定律及其应用．
考点点评： 通过图线求解某些物理量时，我们往往的做法是得出图线的关系式，通过斜率、截距进行求解．关于双星模型，知道其特点，抓住周期相等，靠相互间的万有引力提供向心力进行分析．