Question

（2012•沈河区一模）用一台功率为40kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面24m的水箱，已知水箱容积为50m3，整个

Answer 1

已知：功率P=40Kw=40000W，高度h=24m，水的体积V=50m³，抽水装置的机械效率为η=60%，g=10N/kg

求：（1）水箱内水的质量m=？；（2）抽水装置做的总功W_总=？；（3）抽水的时间t=？

（1）∵ρ=[m/V]，

∴水箱内水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×50m³=5×10⁴kg；

（2）水的重力：G=mg=5×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，

抽水做的有用功：W_有用=Gh=5×10⁵N×24m=1.2×10⁷J，

∵η=

W有用

W总，

∴抽水机做的总功：W_总=

W有用

η=

1.2×107J

60%=2×10⁷J；

（3）∵P=[W/t]，

∴抽水的时间：t=

W总

P=

2×107J

40000W=500s．

答：（1）水箱内水的质量为5×10⁴kg；

（2）抽水装置做的总功为2×10⁷J；

（3）抽水的时间为500s．