设Q点坐标(0,y1)
入射光线和反射光线关于y=y1对称,斜率大小相等,符号相反.
(3-y1)/4=-(1-y1)/2
解得y1=5/3
Q点坐标(0,5/3)
入射光线斜率::(1-5/3)/2=-1/3
反射光线斜率:(3-5/3)/4=1/3
还可以这样做,不过很麻烦:
设Q点坐标(0,y1)
射入光线方程:y=kx+b
反射光线方程:y=mx+n
y=kx+b过(2,1)、(0,y1)
1=2k+b
y1=b
b=y1 k=(1-y1)/2
y=(1-y1)x/2+y1
y=mx+n过(4,3)、(0,y1)
3=4m+n
y1=n
m=(3-y1)/4 n=y1
代入直线方程:
y=(3-y1)x/4+y1
x=2时,y=2(3-y1)/4+y1
射入光线和反射光线关于y=y1对称,因此:
2(3-y1)/4+y1-y1=y1-1
y1=5/3
即Q点坐标:(0,5/3)
入射光线方程:
y=(1-y1)x/2+y1
=(1-5/3)x/2+5/3
=-x/3+5/3
入射光线的斜率为-1/3
反射光线方程:
y=(3-y1)x/4+y1
=(3-5/3)x/4+5/3
=x/3+5/3
反射光线的斜率为1/3