Question

如图,△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,证明与△ECH相似

Answer 1

△GAD∽△DBE∽△ECH

∵ ∠ADG+∠FDE+∠BDE＝180°

∠ADG+∠DAG+∠DGA＝180°

而∠FDE＝∠DAG＝60°

∴ ∠BDE＝∠DGA

而∠B＝∠A＝60°

∴ △GAD∽△DBE

又∵ ∠AGD＝∠FGH（对顶角）,∠F＝∠A＝60°

∴ ∠ADG＝∠FHG＝∠CHE

而∠A＝∠C

∴ △GAD∽△ECH