Question

（2013?昭通）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的

Answer 1

（1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角，

∴∠ADC=∠B=60°．

（2）∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=30°．

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE．

∴AE是⊙O的切线．