1.身高不等的7个人站成一排,要求身高最高的人站在中间,按身高向两侧递减.共有多少种排法?

3个回答

  • (1)6种

    最高的已经确定了,站中间,最矮的肯定是站两边的末端,所以是2种

    第二高的人肯定站最高的人的身边,但需要分类讨论

    如果他和最矮的站一起,则另外那侧的人的顺序就固定了

    如果他和最矮的分开站,则另外那两人还可以自由组合两种情况

    所以就是2*(1+2)=6

    或者另一种简单的思路是,从四个人里面挑两个C42,这两个人的高矮决定了顺序,只要固定他们的位置就行,就是C42=6

    (2)6, 10, 16, 24, 32, ( 32 ) 因为6*2-2得10 ,10*2-2^2得16 ,16*2-2^3=24,24*2-2^4=32,32*2-2^5=32