如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米,现要在河边修建一个泵站

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  • 设点A关于MN的对称点是Q,连接BQ,BQ与MN的交点即为点P,此时使得PA+PB最小,铺设水管的费用最低.

    此时,△QMP与△BNP相似,得MP:NP=1:5,所以泵站P距离点M有4/3km.计算得PA=5/3,PB=25/3,PA+PB＝10,铺设水管的最低费用是40万元.

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