Question

级数∞n＝1(−1)n−11n2的敛散性为（　　）

Answer 1

解题思路：因为

∞

n＝1

1

n

2

收敛，所以级数

∞

n＝1

(−1)

n−1

1

n

2

绝对收敛．

因为

∞

n＝1|(−1)n−1

1

n2|=

∞

n＝1

1

n2收敛，

所以级数

∞

n＝1(−1)n−1

1

n2绝对收敛．

故选：C．

点评：

本题考点： 绝对收敛与条件收敛．

考点点评： 本题考查了交错级数绝对收敛的定义与判断，是一个基础型题目，难度系数不大，只需掌握级数绝对收敛的定义以及p-级数∞n＝11np的敛散性即可．