Question

如图，二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为

Answer 1

（1）设抛物线解析式为y=a（x-1）²，

由抛物线过点A（0，1），可得y=x²-2x+1；

（2）将y=x²-2x+1与y=x+1联立解得：x=0，y=1或x=3，y=4，即B（3，4），

直线y=kx-[1/2]（k＞0）与函数f的图象只有两个交点共有三种情况：

①直线y=kx-[1/2]与直线AB：y=x+1平行，此时k=1；

②直线y=kx-[1/2]过点B（3，4），此时k=[3/2]；

③直线y=kx-[1/2]与二次函数y=x²-2x+1的图象只有一个交点，

此时有

y＝kx?

1

2

y＝x2?2x+1.，

消元y得：x²-2x+1=kx-[1/2]，

由△=0，可得k₁=

6-2，k₂=-

6-2（舍去），

综上：k=1，k=[3/2]，k=

6-2．