已知|ab-1|与|b-1|互为相反数,1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b

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  • 首先由|a-1|+|ab-2|=0 容易得到 a=1 b=2

    则 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/[(a+2004)(b+2004)]

    =1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/2003*2004

    =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2005-1/2006)

    =1-1/2006

    =2005/2006

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