Question

长方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中， AB ＝ AA 1 ＝2， AD ＝1， E 为 CC 1 的中

Answer 1

B

建立坐标系如图所示．

则 A (1,0,0)， E (0,2,1)， B (1,2,0)， C ₁(0,2,2)，

＝(－1,0,2)，

＝(－1，2,1)．

cos〈

，

〉＝

＝

.

所以异面直线 BC ₁与 AE 所成角的余弦值为

.